Магия и Квантовая физикаКвантовая Магия, том 1, вып. 4, стр. 4301-4322, 2004Нагуализм с точки зрения квантовой теории С.И. Доронин (получена 12 августа 2004; опубликована 15 ноября 2004) В работе сопоставлены основные положения толтекского мировоззрения и последние результаты квантовой теории. Показано, что мистическая картина мира, изложенная в книгах К. Кастанеды, не выходит за рамки современных научных представлений. Многие эпизоды, описанные в этих книгах, могут служить наглядной иллюстрацией физических процессов, изучаемых в настоящее время квантовой физикой. Книги К. Кастанеды в увлекательной форме, легко доступной для понимания, поясняют отдельные моменты фундаментальной квантовой парадигмы, формирующейся в настоящее время в науке. Статья может быть полезна как последователям толтекского учения, так и сторонникам любых других эзотерических течений, – всем тем, кто интересуется, какие физические процессы и закономерности лежат в основе эзотерических техник и практик. Сопоставление образных представлений нагуализма и строгих количественных закономерностей квантовой теории может помочь тому, кто стремится более эффективно, разумно и осознанно использовать свои практические навыки. Введение В течение довольно продолжительного времени сознание человека было единственным инструментом, позволяющим изучать и исследовать тонкие слои реальности. В настоящее время ситуация изменилась. Современная наука, в частности квантовая механика, опираясь на свой сильный теоретический аппарат, проверенный и подтвержденный многочисленными экспериментами, уверенно приступила к изучению тонких энергетических слоев реальности. И не просто к их качественному описанию, но и к объяснению основных количественных закономерностей, связывающих тонкие слои реальности, изучая физические процессы и механизмы перехода, трансформации произвольных энергетических структур в более плотное или менее плотное состояние. К настоящему времени квантовая теория сделала следующий очередной шаг. Поняв эти основные закономерности и научившись их моделировать на практике в физических лабораториях, квантовая физика приступила к созданию новые технологий, в основе которых лежат физические процессы в тонких слоях реальности, и некоторые из этих технологий достигли стадии коммерческого производства. Например, сейчас уже поступили в продажу квантово-криптографические системы, основным рабочим ресурсом которых являются нелокальные квантовые корреляции запутанных состояний с их магическими, волшебными свойствами, которые кажутся противоестественными с точки зрения обычных представлений классической физики. Все эти достижения обусловлены тем, что в последние годы очень интенсивно развивается прикладное направление квантовой теории, которое возникло на стыке квантовой механики, теории информации, квантовой оптики, взаимодействия излучения с веществом, дискретной математики и др. Это направление иногда называют "Физика квантовой информации”, по названию целевой программы Европейской Комиссии. На эти исследования сейчас выделяются огромные средства. Например, в США ежегодное финансирование исследований в области квантово-информационных процессов (QIP – Quantum Information Processing) превышает средства, затраченные на реализацию всего космического проекта Apollo. В результате интенсивных научных исследований в качестве прикладных дисциплин сформировались такие разделы квантовой теории как теория запутанных состояний, теория декогеренции, квантовая теория информации. Более подробно о последних результатах, полученных квантовой теорией, об их роли и значении в формировании современного мировоззрения, можно прочитать в статье [1]. Перспективы, которые открывают перед нами современные прикладные разделы квантовой теории, способны поразить любое воображение. Строгий научный подход может оказать существенную помощь и тем, кто занимается эзотерическими практиками. Со своей стороны, эзотерические техники помогают глубже понять квантовую механику, открывают ее новые грани и новые направления для возможного приложения на практике, в том числе, для индивидуального развития человека. В этом отношении много полезной информации можно почерпнуть из книг К. Кастенеды и тех авторов, кто продолжает его наследие и традицию. Ситуации, описанные у Кастанеды, могут показаться фантастическими для тех, кто привык рассуждать в рамках классической физики, но они не вызывают удивления у тех, кто знаком с современными результатами квантовой механики. Более того, знание квантовой теории позволяет увидеть за многими магическими эпизодами их реальный физический механизм, а значит, может подсказать более эффективные решения и новые методики для различных практических ситуаций. Как справедливо говорил дон Хуан: "Понимание – это методика” [Кн.4]. Это в полной мере относится к пониманию физической основы эзотерических практик. Пояснения и описания дон Хуана достаточно хорошо перекликаются с представлениями квантовой теории. И хотя его объяснения носят качественный характер и не могут служить основой для научной теоретической модели, часто эти пояснения даются в терминах энергии, что в принципе позволяет увидеть за ними количественные закономерности между физическими величинами. Таким образом, его рассуждения могут быть воспроизведены в рамках современного квантового подхода на обычном научном языке количественных соотношений. Основным препятствием на пути к признанию факта объективного существования физических процессов, лежащих в основе "магии”, является предубеждение, во многом связанное с классической физикой и привычным взглядом на окружающую действительность как "мир вещей”, как совокупность локальных объектов. Квантовая теория расширяет наши привычные представления о реальности и помогает человеку изменить свое мировоззрение с учетом новых научных результатов. Квантовая механика помогает более широко взглянуть на окружающий мир и во многом решает задачу по преодолению инерции нашего мышления, показывая ограниченность привычных классических представлений о реальности. Эту инерцию иногда бывает очень трудно преодолеть. Квантовая теория, таким образом, дает возможность всем желающим получить "ключ к магии” в терминологии дон Хуана, поскольку, как он говорил: "– Сменить нашу идею мира – является ключом магии ” [Кн.4]. Статья организована следующим образом. Сначала проводится сопоставление отдельных представлений и понятий толтекского учения с результатами квантовой теории. Анализируются понятия "энергия”, "тональ и нагваль”, "точка сборки”. Дается введение в научную концепцию "квантового ореола” – совокупности тонких энергетических слоев, "подобно луковице” окружающих любое плотное массивное тело. Далее с физической точки зрения рассматривается одна из основных эзотерических практик – "остановка внутреннего диалога”. "Все есть энергия” Основная исходная предпосылка толтекского учения заключатся в том, что "Вселенная является безграничным скоплением энергетических полей” [Кн.8]. "Все есть энергия. Вся Вселенная - это энергия. <…> не существует ничего, кроме энергии. <…> в первую очередь мир является миром энергии, и лишь потом – миром объектов” [Кн.9]. Эта предпосылка соответствует представлениям квантовой теории, в которой доказывается утверждение, что "все есть энергия”, что энергия – это основная величина, определяющая состояние системы (любого размера, вплоть до Универсума), и, исходя из одной только энергетической характеристики объекта, можно определить среднее значение любой другой физической величины, характеризующей систему. Более того, квантовая теория сегодня способна количественно описать, как возникают все эти "скопления энергетических полей”, как появляются локальные энергетические объекты с различной плотностью энергии, в том числе и наш плотный предметный мир из нелокального квантового источника, в котором изначально нет никаких энергетических неоднородностей. Эти процессы изучает теория декогеренции [2,3], которая сейчас получает убедительное подтверждение в физических экспериментах [4]. Квантовая теория способна описывать как переходы объекта из состояния с меньшей плотностью энергии в более плотное состояние, так и обратный процесс – переход в менее плотное энергетическое состояние. Описание такого рода трансформаций неоднократно встречается в книгах Кастанеды, но в рамках квантовой теории становится понятен физический механизм этих процессов, и, следовательно, появляется возможность их моделировать и искать оптимальное решение при реализации. В квантовой механике нет таких проблем с понятием "энергия”, как в классической физике, в которой нет четкого и однозначного ее определения. В квантовой теории энергия вводится непосредственно из аксиоматики квантовой механики, исходя из основополагающего понятия "состояние”. Каждому состоянию в квантовой теории соответствует определенное значение энергии, т.е. энергия квантуется в соответствии с различными состояниями системы. Понятие состояния в квантовой механике не связано непосредственно с привычными классическими характеристиками системы (массой, скоростью и т.д.). Для физических объектов (если мы не рассматриваем, например, в терминах квантовой теории текстовое сообщение) состояние системы может быть описано в терминах одной характеристики – энергии системы. Обычно энергия должна быть определена в некотором заданном интервале. Все наблюдаемые физические величины, в том числе классические, можно получить из матрицы плотности. В случае замкнутой системы матрица плотности записывается через вектор состояния в виде проектора. Таким образом, матрица плотности в энергетическом представлении, (и вектор состояния для замкнутой системы), отражает реальное объективное состояние системы с определенным энергетическим спектром. В целом, можно сказать, что квантовая теория изучает физические законы, которым подчиняются любые энергетические структуры (независимо от их размера). В настоящее время квантовая механика приступила к изучению физических процессов, в результате которых энергетические структуры возникают из нелокального состояния и уплотняются (декогеренция), а также обратного процесса – разуплотнение энергетических структур, переход их в менее плотное состояние (возрастание квантовой запутанности), вплоть до полного "растворения” и потери своей внутренней структуры – чистого нелокального состояния. Особо подчеркну, что это не простое теоретизирование. То, что эти процессы действительно существуют в окружающем мире, подтверждается многочисленными физическими экспериментами, которые показывают хорошее соответствие с теоретическими предсказаниями. Более того, эти процессы применяются на практике в технических устройствах, о чем уже упоминалось. Квантовая теория информации устанавливает связь между мерой квантовой запутанности и информацией. Это позволяет рассмотреть процесс декогеренции как процесс перехода Слова в его осязаемую форму. В терминах Кастанеды, это относится и к физическому процессу, при котором наша мысль, команда, точнее наше "намерение” – становится "командой Орла”, и реализуется в плотном мире. Поскольку понятие "энергия” имеет важное значение, как в толтекском учении, так и в квантовой механике, я попытаюсь дать дополнительные пояснения на этот счет. Кто желает более подробно узнать, как из самых простых соображений вводится понятие "энергия” в квантовой теории, могу порекомендовать, например, прочитать первые страницы курса "Статистической термодинамики” Ч. Киттеля [5]. Этот курс интересен тем, что вся термодинамика здесь легко и достаточно строго получается из простейшей квантовомеханической модели из (невзаимодействующих!) элементарных "магнитиков” с двумя ориентациями магнитного момента (вверх-вниз). Но для начала несколько слов об основах квантового подхода к описанию макроскопических процессов. Как пишет Киттель в предисловии: Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. (выделено мной) И далее, в начале первой главы: В настоящее время мы знаем, что статистическую термодинамику легче изучать с позиций квантовой механики, чем на основе классической механики времен Гиббса. Это обстоятельство неудивительно, поскольку квантовая механика дает правильное описание природы, тогда как на атомном уровне описание в рамках классической механики является неполным. Только переведя принципы Гиббса на язык квантовой механики, мы приходим к ясному, последовательному и простому физическому обоснованию как термодинамики, так и статистической механики. В процессе такого перевода существенно использование только одного-единственного понятия квантовой механики, а именно понятия о стационарном квантовом состоянии системы частиц. (выделено мной) В простейшей модельной системе из элементарных магнитиков состояние системы определяется заданием ориентации (вверх или вниз) каждого из магнитиков. И энергия системы определяется достаточно просто, исходя из понятия "состояние”. Энергия выражается через следующую разность, которая в данном случае называется спиновым избытком: (число спинов вверх) – (число спинов вниз) = спиновый избыток. Например, состояние, в котором число спинов "вверх” равно числу спинов "вниз” имеет нулевую энергию (равномерное распределение энергии). Два состояния, в котором все спины направлены вверх (вниз) имеют максимальную энергию из всех возможных состояний для данной системы. Таким образом, энергия системы – это величина, которая характеризует отклонение системы от равновесного состояния. Отсюда связь с классической физикой и всевозможными определениями энергии, которые в ней используются. Все они в основе своей содержат квантовомеханическое определение энергии и с классической точки зрения характеризуют работу, которую может совершить система при ее переходе к равновесному состоянию. Здесь мы видим естественный переход к понятию силы (градиента энергии), который совершает эту работу. Отмечу, что вся классическая термодинамика получается из простейшей квантовомеханической модели невзаимодействующих спинов, и остается возможность дальнейшего совершенствования этой модели. Приведенный пример курса статистической термодинамики Киттеля хорош еще и тем, что он на конкретном примере показывает высокую эффективность квантовомеханического подхода к объяснению физических процессов в окружающей реальности. Замечу, любых процессов, в том числе макроскопических, а не только на микроуровне, чьим уделом и сферой применения часто (и ошибочно) считают квантовую механику. В основе квантовомеханической точки зрения "лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала”, позволю себе еще раз процитировать Киттеля. Тональ и нагваль в квантовой теории. Одним из наиболее ярких и очевидных сопоставлений учения дона Хуана с квантовой теорией является представление о "тонале” и "нагвале”, как об "истинной паре”. Для начала обратимся к Кастанеде [Кн.4]: - Тональ - это организатор мира… Все, для чего у нас есть слово - это тональ. - Тональ - это все, что мы знаем, - повторил он медленно, - и это включает не только нас, как личности, но и все в нашем мире. Можно сказать, что тональ это все, что встречает глаз. - Тональ - это остров, - объяснил он, - лучший способ описать его, это сказать, что тональ - вот это. Он очертил рукой середину стола. - Мы можем сказать, что тональ как вершина этого стола, остров, и на этом острове мы имеем все. Этот остров фактически мир. Итак, под тоналем понимается вся классическая реальность, весь локальный мир, который нас окружает, в том числе и все наши установки, направленные на восприятие этого мира. В учении дон Хуана тональ хоть и играет существенную роль, но не является основой Реальности. Аналогичная ситуация и в квантовой механике. Мир локальных объектов здесь тоже не является основой Реальности. В ее основе на фундаментальном уровне лежит нелокальный квантовый источник [2], из которого локальные объекты могут лишь "проявляться” в процессе декогеренции. И любой "проявленный” объект, как классический домен, окружен квантовым гало, квантовым ореолом, окружающим его плотную локальную "сердцевину” [3,7]. Описание доном Хуаном нагваля и его характеристик очень хорошо согласуется с понятием нелокального суперпозиционного состояния системы. - Если тональ это все, что мы знаем о нас и нашем мире, что же такое нагваль? - Нагваль - это та часть нас, с которой мы вообще не имеем никакого дела. - Прости, я не понял. - Нагваль - это та часть нас, для которой нет никакого описания. Нет слов, нет названий, нет чувств, нет знания. - Но это противоречие, дон Хуан. По моему мнению, если это не может быть почувствовано, описано или названо, то оно не может существовать. - Это противоречие только по твоему мнению. Я предупреждал тебя ранее, чтобы ты не пытался сбить самого себя с ног, стараясь понять это. [Кн.4] Понятно и затруднение Карлоса, поскольку в привычном для нас классическом представлении об окружающем мире действительно трудно представить, что такое квантовая суперпозиция состояний, которая никогда не может быть напрямую почувствована и измерена. О ней можно судить только по косвенным проявлениям, когда исходные нелокальные корреляции переходят в обычные локальные взаимодействия, которые только и могут восприниматься окружением. - Если нагваль не является ни одной из тех вещей, которые я перечислил, то может быть ты сможешь рассказать мне о его местоположении. Где он? Дон Хуан сделал широкий жест и показал на область за границами стола. Он провел рукой, как если бы ее тыльной стороной очищал воображаемую поверхность, которая продолжалась за краями стола. - Нагваль там, - сказал он. - там, окружающий остров. Нагваль там, где обитает сила. … Но нагваль не кончается никогда. Нагваль не имеет предела. Я сказал, что нагваль это то, где обитает сила. Это был только способ упомянуть его. По причине его эффектов, возможно, нагваль лучше всего может быть понят в терминах силы… До этих пор я знаю, потому что я мог видеть его эффект, но я не знаю, как он работает. [Кн.4] Квантовая механика, в отличие от толтекского учения, позволяет узнать и понять, "как работает нагваль”, как из нелокального суперпозиционного состояния в процессе декогеренции возникает тональ – локальный мир и его объекты. Мы можем понять физические законы, количественные соотношения, по которым нагваль творит локальную реальность в процессе декогеренции. С точки зрения квантовой теории вовсе не выглядит фантастическим наглядный пример такой декогеренции, творчества, который продемонстрировал дон Хуан: - Можно сказать, что нагваль ответственен за творчество, - сказал он наконец и посмотрел на меня пристально, - нагваль - единственная часть нас, которая может творить… Он сказал, что тональ не создает ничего, а только является свидетелем и оценщиком. Я спросил его, как он объясняет тот факт, что мы конструируем суперсооружения и машины. - Это не творчество, - сказал он, - это только спаивание. Мы можем спаять все, что угодно, нашими руками лично или объединяясь с руками других тоналей. Группа тоналей может спаять все, что угодно. Суперсооружения, как ты сказал. - Но что же такое тогда творчество, дон Хуан? Он посмотрел на меня, скосив глаза. Мягко усмехнувшись, он поднял правую руку над головой и резким движением повернул кисть, как бы поворачивая дверную ручку. - Творчество вот, - сказал он и понес свою ладонь на уровне моих глаз. … На его правой ладони находился самый любопытный грызун, какого я когда-либо видел. Он был похож на белку с пушистым хвостом. Однако, в шерсти его хвоста были жесткие щетинки. - Потрогай его, - сказал дон Хуан тихо. Я автоматически повиновался и погладил пальцем по мягкой спинке. Дон Хуан поднес руку ближе к моим глазам, и тогда я заметил нечто, что бросило меня в нервные судороги. У белки были очки и большие зубы. - Он похож на японца, - сказал я и начал истерически смеяться. [Кн.4] Но квантовая теория не только объясняет, что такое тональ, и каким образом он проявляется из нагваля. Она не только подтверждает качественные особенности взаимоотношения между ними, на которые указывал дон Хуан. Квантовая теория способна количественно описать, сколько "тоналя” и какое количество "нагваля” содержится в каждом из нас и в любом другом объекте Реальности, в том числе на ее тонких энергетических уровнях. Слова дон Хуана о силе, которая "обитает” в нагвале, тоже наполняются конкретным физическим содержанием. "Нагваль там, где обитает сила. <…> По причине его эффектов, возможно, нагваль лучше всего может быть понят в терминах силы…” Сила – это градиент энергии, и именно благодаря градиентам энергии (силе) и соответствующим потокам энергии осуществляется механизм декогеренции и появляются локальные объекты (на соответствующих энергетических уровнях). Более подробно о градиентах и потоках энергии можно почитать в [6]. Смешанные запутанные состояния и различные уровни Реальности - Мир похож на луковицу своими многими уровнями. Тот мир, который мы знаем - это лишь один из многих. Иногда мы пересекаем границы и выходим в другие плоскости, другие миры, очень похожие на наш, но несовпадающие с ним. [Кн.9] Процесс формирования устойчивых локальных структур на различных уровнях Реальности описывается в квантовой теории как процесс перехода от чистого запутанного состояния к смешанному. Смешанное состояние – это результат декогеренции, это локализованное состояние объекта (с различной степенью локализации в зависимости от меры запутанности). Когда мы говорим о смешанном состоянии, это означает, что от рассмотрения чистого несепарабельного (запутанного) состояния, от максимальной размерности гильбертова пространства (ГП) для данной замкнутой системы, мы перешли к пространству из меньшего числа возможных состояний. Мы спустились в ГП меньшей размерности, и оттуда начинаем "рассматривать” окружение, которое будет уже структурировано, т.е. будет состоять из локальных объектов с соответствующей мерой классичности, в зависимости от того, насколько далеко мы ушли от исходной размерности ГП. Таким образом, наличие смешанного запутанного состояния – это и есть наличие (условие существования) устойчивых локальных структур. Локальные физические характеристики таких структур (и метрика пространства-времени, в котором они реализуются) будут определяться тем энергетическим диапазоном, в который мы перешли, он (энергетический диапазон) в свою очередь определяет размерность гильбертова подпространства (напр. число различных энергетических уровней). С точки зрения математического формализма переход к смешанному состоянию заключается в операции взятия частичного следа по степеням свободы, не относящимся к данной подсистеме. Например, если выделенная подсистема может находиться в некоторых энергетических состояниях, то по всем остальным энергетическим состояниям мы усредняем, и эта "отброшенная” часть будет являться окружением для нашей подсистемы. С этим окружением наша подсистема может быть запутана с некоторой мерой запутанности, которая количественно выражается через частичную (редуцированную) матрицу плотности. Небольшое пояснение к термину "подсистема”. В квантовой механике это немного не то, с чем мы привыкли иметь дело. Это не просто некоторая часть системы. В классической физике тело мы можем разделить на "кусочки”, которые будут частями, подсистемами нашего исходного тела, и каждый кусочек может иметь те же физические характеристики, содержать в себе тот же энергетический диапазон, что и исходная система. В квантовой механике все иначе. Начиная с того момента, что замкнутая система нелокальна, и мы не можем "порезать” ее на части в пространстве-времени, которого просто нет для всей системы. Подсистема в квантовой механике всегда находится в более узком энергетическом интервале, чем исходная система, и физические свойства подсистемы появляются, возникают, определяются только соотношением исходного (полного) энергетического диапазона и выделенного диапазона для данной подсистемы. Различные уровни Реальности соответствуют своим энергетическим диапазонам с соответствующей размерностью ГП. Естественно, их физические характеристики существенно отличаются друг от друга. Например, это может быть "тонкий” ментальный уровень со своими локальными структурами в виде отдельных мыслей (на этом уровне большая мера запутанности, поэтому отдельные мысли существенно нелокальны, и однонаправленные мысли различных людей могут легко "кучковаться” и объединяться в отдельные самостоятельные структуры – эгрегоры). Или наш плотный физический мир, со своими локальными объектами и небольшой мерой квантовой запутанности. Чтобы более наглядно себе представить, что такое различные энергетические уровни Реальности, можно обратиться к более привычным для нас представлениям классической физики. Если взять, например, твердое тело, то полную внутреннюю энергию можно разделить на энергию межмолекулярных взаимодействий, энергию молекул, а также внутриатомную и ядерную энергию. Энергия самих молекул (атомов), в свою очередь, делится на электронную, колебательную и вращательную части, из них каждая следующая мала по сравнению с предыдущей. Кроме того, различают несколько типов взаимодействия частиц, зависящих от их спинов: обменное взаимодействие, спин-орбитальное и магнитное взаимодействие моментов. Обменное взаимодействие обычно превышает остальные два. Отсюда дифференциация на различные энергетические уровни. Например, если взять среднее значение объемной плотности энергии межмолекулярных взаимодействий, то для твердого тела она будет выше энергии колебательного движения молекул (для газов - наоборот). Причем, следует отметить, что между этими энергиями существует энергетическая щель. И, если для твердого тела сопоставить, например, первую энергию с эфирным телом, а вторую – с астральным, то это будут два качественно различных уровня "тонкой” энергии, существенно различающиеся по среднему значению плотности энергии. Квантовая механика дополняет эти привычные классические представления об энергетических уровнях одним существенным обстоятельством, которое в корне меняет всю ситуацию, и позволяет объяснить все "сверхъестественные” и "магические” явления. Квантовая физика показывает теоретически и подтверждает свои выводы на физических экспериментах, что по мере уменьшения средней плотности энергии увеличивается мера квантовой запутанности, нелокальности, и на самых тонких энергетических уровнях Мир представляет собой Единое Целое. Чем дальше отходим мы от сильных энергий взаимодействия плотного мира, тем ближе мы к всеобщему Единству, в котором нет уже локальных объектов. Чтобы мы могли воспринимать тот или иной уровень реальности необходимо, чтобы сознание могло отслеживать потоки энергии для соответствующего уровня, т.е. внимание сознания должно "переключиться” с сильных и заметных для него потоков энергии в нашем плотном мире, на более тонкие уровни и потоки энергии в них. Здесь только одна особенность, чем тоньше уровень энергии, тем выше мера запутанности и, следовательно, труднее найти объективную локальную составляющую на этом уровне. Объективный локальный мир на тонких уровнях существует, но его нелегко "отследить”, и большая вероятность того, что сознание будет иметь дело не с общей объективной реальностью на данном уровне, а с продуктом лишь своего собственного творчества, единичного, личного и персонального "изготовления”. Отличие объективного тонкого мира от субъективного в том, что объективные объекты (прошу прощения за тавтологию) "генерируют” энергию. По потокам энергии от них мы и можем их отличить от "картинок”, собственно, за счет наличия потоков энергии между собой на данном уровне они и локализуются, существуют в реале. Декогеренция на сфере Блоха Прежде чем перейти еще к одному основополагающему понятию толтекского учения – "точка сборки”, чуть более подробно остановимся на пояснении одного из самых фундаментальных физических процессов в окружающей Реальности – декогеренции. Одним из сложных моментов при восприятии квантовой механики является отсутствие наглядных представлений, когда имеешь дело с векторами состояний и матрицами плотности. Как можно сопоставить вектор гильбертова пространства с привычными для нас трехмерными объектами? Один из наиболее простых вариантов такого сопоставления хорошо известен. Это, так называемая сфера Блоха. В простейшем случае для системы, которая может находиться в двух состояниях (например, "вверх” и "вниз”), и матрица плотности которой имеет размер 2*2, эта матрица плотности может быть представлена точкой в нашем привычном трехмерном пространстве. Т.е. существует взаимно однозначное соответствие между матрицей плотности и точкой шара единичного радиуса. Для чистого состояния (замкнутой системы) – это точка сферы. Таким образом, смешанные состояния, описываемые матрицей плотности, соответствуют точкам внутри шара, а чистые состояния (ЧС), описываемые одним вектором состояния – точкам на его поверхности. Следуя Войцеху Зуреку (ведущий мировой специалист по квантовой теории из США) [3], попробуем себе наглядно представить, как объясняет современная квантовая физика процесс возникновения классической реальности в результате декогеренции. Рис.1 Схематическое представление эффекта декогеренции на сфере Блоха (Fig.3 из статьи [3]). Пусть наша система принимает два возможных значения – "вверх” и "вниз” вдоль вертикальной оси. Точки на оси Z в пределах сферы – это совокупность классических состояний, которые могут быть проявлены в результате декогеренции, и их смеси (также классические). Это "классический домен”, который составляет небольшую часть из всех возможных состояний системы. Вся остальная часть объема сферы Блоха – это квантовый домен. Напомню, что точки на поверхности сферы соответствуют ЧС (замкнутому состоянию системы). В этом случае, поскольку нет взаимодействия с окружением, конкретное положение точки будет определяться только внутренними характеристиками системы. И здесь возможны два качественно различных результата, соответствующие точкам полюса и остальным точкам сферы. Точки полюса – там, где вертикальная ось классического домена "протыкает” сферу Блоха – это единственные две точки из всей совокупности точек сферы, которые соответствуют классическому состоянию, остальные точки отвечают квантовым состояниям. Точки полюса – это чистые классические состояния. Если система находится в одном из этих состояний, то она не будет взаимодействовать с окружением, несмотря на то, что она классическая. Если рядом находится еще одна система в таком же состоянии, то совместная система из этих двух уже подсистем будет сепарабельной – т.е. ее можно представить в виде тензорного произведения векторов состояний каждой из подсистем. И в любой момент можно без проблем разложить (факторизовать) на две составные классические части, т.е. опять рассматривать каждую из них по отдельности. Замечу, что только в этих случаях (для точек полюса) у нас есть классические локальные объекты – во всех остальных случаях (для других точек сферы) локальных объектов не существует – состояния эти чисто-квантовые. Их тоже можно объединять с другими чисто-квантовыми состояниями, и опять совокупная система будет находиться в сепарабельном состоянии. Подсистемы, несмотря на то, что они нелокальные, не будут запутываться друг с другом, поскольку для этого необходимо наличие взаимодействия между ними, а подсистемы у нас находятся в ЧС (замкнутые). Из нелокальных ЧС можно выделить состояния, соответствующие точкам "экватора”. Эти состояния в некотором отношении противоположны локальным состояниям "на полюсе”. Чтобы немного прояснить этот момент, вспомним, что состояние замкнутой системы определяется ее внутренними процессами. В общем случае, для произвольной замкнутой системы ее внутренняя эволюция (в гильбертовых подпространствах меньшей размерности) будет (по аналогии с простейшим случаем) соответствовать движению "точки” по поверхности "сферы” – для простоты можно положить, что точка движется вдоль меридиана – от одного полюса к другому, проходя через экватор. При этом "на полюсах” вся система в целом имеет определенное макросостояние ("вверх” или "вниз”), которое постепенно "размывается изнутри”, а "на экваторе” система приходит в состояние – ни "вверх” ни "вниз” (вероятность обоих состояний одинакова, мы имеем когерентную суперпозицию состояний), т.е. все внутренние части системы находятся в максимально-запутанном нелокальном состоянии. При приближении "точки”, например, к верхнему полюсу, система вновь начинает приобретать определенное макросостояние. Запутанность между ее подсистемами уменьшается, они постепенно "локализуются” (вероятность макросостояния "вниз” уменьшается), и на полюсе все подсистемы становятся замкнутыми, а система в целом – переходит в макросостояние "вверх”. Это наглядное геометрическое представление способно пояснить и такое понятие из индуизма, как "сутки Брамы”. Движение от полюса к экватору – Пралайя – это период растворения классической реальности (переход в нелокальное состояние); Манвантара – период проявления локальных объектов – движение от экватора к полюсу. Вернемся к сфере Блоха. Мы рассмотрели случай замкнутой системы (ЧС), когда точка, соответствующая лучу двумерного гильбертова пространства, движется по поверхности сферы единичного радиуса в обычном Евклидовом пространстве. Что будет происходить в случае открытой системы, когда система взаимодействует с окружением? В этом случае система описывается матрицей плотности, и наша точка "уходит” со сферы, смещаясь во внутреннюю часть шара. Насколько глубоко она зайдет "внутрь” зависит от интенсивности взаимодействия. Вместо сферы мы получаем некоторый "кокон” или "яйцо”, о котором часто говорит Кастанеда в отношении энергетической структуры человека. Для начала рассмотрим одиночный случай измерения (взаимодействия) с внешним классическим измерительным прибором (наблюдателем). В этом случае точка смещается в плоскости, перпендикулярной оси Z, и оказывается на самой оси, попадая на классический домен (см. рисунок). Классический прибор (наблюдатель) фиксирует одно из возможных значений ("вверх” или "вниз”) с соответствующей вероятностью, в зависимости от того, где находилась точка, через которую проведена плоскость сечения. На этом примере можно наглядно представить процесс декогеренции. Если внешний наблюдатель уже не классический (менее "плотный”) и взаимодействует с меньшей интенсивностью, то наша точка не доходит до оси Z, и остается в некотором промежуточном положении, которое зависит от интенсивности взаимодействия ("плотности энергии наблюдателя”). Чем слабее внешнее воздействие, тем меньше точка смещается к оси Z от первоначального ее положения на поверхности сферы. Если быть более точным, точки при этом не остаются неподвижными – они вращаются вокруг оси Z с частотами, определяемой разностью между собственными значениями гамильтониана взаимодействия. |